I) Sommateur inverseur

Figure N°5

a) Hypothèses de calcul.

Quelles sont les hypothèses utilisables pour l’étude de ce montage ?

b) Expression de I₁

Figure N°5

Donner l’expression de I₁ en fonction de V₁ et R₁.

c) Expression de I₂

Figure N°5

Donner l’expression de I₂ en fonction de V₂ et R₂.

d) Expression de I₃

Figure N°5

Donner l’expression de I₃ en fonction de V_s et R₃.

e) Relation entre les courants

Donner la relation existant entre I₁, I₂ et I₃.

f) Fonction de transfert

Déduire l’expression de V_s en fonction de V₁, V₂, R₁, R₂ et R₃.

g) Cas particulier

Donner l’expression de V_s dans le cas ou R₁ = R₂ = R₃.

On donne l’oscillogramme de V₁ :

Base de temps : 1ms/cm

Sensibilité : 0,5V/cm

V₂ est une tension continue de 4V

Choisir parmi les résultats suivants, l’oscillogramme représentant la tension V_s sachant que les réglages sont identiques :

Base de temps 1ms/cm

Sensibilité : 2V/cm

II) Amplificateur de différence

Figure N°6

a) Hypothèses de calcul.

Quelles sont les hypothèses utilisables pour l’étude de ce montage ?

b) Expression de I₁

On rappelle que V⁺ = V^-

Figure N°6

Exprimer I₁ en fonction de V₁, V⁺, R₁.

Attention, pour des raisons de syntaxe V⁺ sera noté Vp dans l'expression.

c) Expression de I₂.

On rappelle que V⁺ = V^-

Figure N°6

Exprimer I₂ en fonction de V_s, V⁺, R₂.

Attention, pour des raisons de syntaxe V⁺ sera noté Vp dans l'expression.

d) Relation entre les tensions

Figure N°6

Sachant que I₁ = I₂, donner la relation entre V₁, V⁺, V_s, R₁, R₂.

Attention, pour des raisons de syntaxe V⁺ sera noté Vp dans l'expression.

e) Expression de V⁺

En développant l’expression précédente, on obtient l’expression :

Donner l’expression de V⁺ en fonction de R₃, R₄ et V₂.

Attention, pour des raisons de syntaxe V⁺ sera noté Vp dans l'expression.

f) Expression générale

On en déduit l'expression générale suivante :

g) Application numérique

On donne R₁ = 1 kW , R₂ = 3 kW , R₃ = 4 kW et R₄ = 1 kW . Donner l’expression exacte de V_s en fonction de V₁, V₂.

h) Cas particulier

Que devient cette expression si R₁ = R₂ et R₃ = R₄.

Nos plus vifs remerciements à M^r Yvan Crévits qui nous a permis d'utiliser son cours.

Le GER de l'académie de Montpellier.

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