Fonction et spectre.
A quoi correspondent les axes des différents graphiques ?
1) L'abscisse du graphe de f(t) correspond :
au temps.
à la fréquence.
à la période.
2) L'abscisse du graphe du spectre de f(t) correspond :
au temps.
au numéro de l'harmonique.
à la période.
3) L'ordonnée du graphe de f(t) correspond :
à l'amplitude de f(t).
à la tension.
à l'intensité du courant.
4) L'ordonnéee du graphe du spectre de f(t) correspond :
à l'amplitude de f(t)
à l'amplitude d'une harmonique.
est en valeur relative.
Numéro de l'harmonique et fréquence
Si le signal f(t) est périodique de période T
0
et de fréquence f
0
, quelle est la période et la fréquence de son harmonique de rang n ?
f
0
n . f
0
f
0
/ n
n . T
0
T
0
/ n
Valeur moyenne, sinus et cosinus.
Observer les spectres respectifs des fonctions sinus et cosinus et cocher les assertions justes ?
Les spectres des fonctions sinus et cosinus sont identiques.
Les fonctions sinus et cosinus sont représentées par une seule raie spectrale.
La raie spectrale a même amplitude que la fonction sinus ou cosinus correspondante.
Chaque raie spectrale (en dehors de la valeur moyenne) représente donc une sinusoïde d'amplitude et de fréquence différente.
La valeur moyenne ne peut pas être représentée par une raie.
La raie du fondamental correspond à la première raie (en dehors de la valeur moyenne) du spectre.
Synthèse d'un spectre.
On propose d'étudier la synthèse d'un signal carré. Cocher les assertions suivantes qui sont justes ?
Le spectre d'un signal carré est nul au dela de l'harmonique 80.
La valeur moyenne d'un signal carré est toujours nulle.
Deux signaux carrés de même fréquence ont des harmoniques d'amplitudes relatives égales.
Plus le rapport cyclique est faible (et non nul) plus le spectre est riche en harmoniques.
Il existe une valeur de rapport cyclique pour laquelle le spectre se résume à une seule raie.
La synthèse de Fourier est la simple somme des harmoniques constituant le spectre.
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